Aplicaciones básicas de los Amplificadores Operacionales - Parte 2

Sumador y Restador.

En un amplificador operacional sumador restador u Op-Amp sumador restador, las entradas pueden sumarse y restarse. Las ecuaciones vistas en el sumador inversor y en el sumador no inversor son totalmente válidas. El circuito de un Op-Amp sumador-restador es el siguiente:

El método para diseñar un op-amp sumador-restador es el siguiente:

·         Teniendo la ecuación salida requerida, se prosigue a escoger las resistencias del circuito, se debe escoger primero la RF, posteriormente se escogen las resistencias de todas las entradas de acuerdo con el peso que tengan, por medio de la siguiente ecuación Rj=RF/kj, donde kj representa el peso o ganancia de cada entrada, sin importar que este por el pin inversor o no inversor.

·         Luego se debe hacer cumplir que la suma de los pesos positivos sea igual a la suma de los pesos negativos más uno (A+=A-+1), para cumplir esto se debe observar si se cumple o no la condición en la ecuación de salida, y determinar si se requiere peso positivo o negativo para cumplir con la ecuación. Posterior a esto se agrega una resistencia del pin inversor o del pin no inversor a tierra, esta resistencia debe tener un valor igual a RF dividido sobre el peso que falta para cumplir la ecuación. Esta resistencia se denominará RX, y la ecuación para hallarla es la siguiente:

Ejemplo: Realice el diagrama de un amplificador sumador restador que tenga la siguiente señal de salida:

Desarrollo. Primero se escoge RF, preferiblemente múltiplo de las ganancias de entrada. En este caso se escogerá 30k ohms, ya que es múltiplo de 3,5 y 6. Ahora se escogen las resistencias de entrada:

Donde R1 se conecta al pin inversor, ya que la ganancia es negativa, y R2 y R3 se conectan al pin no inversor, ya que las ganancias son positivas. Ahora se suman los pesos de A+ y los pesos de A-, los pesos de A+ suman 11 (5+6), y los pesos de A-suman 3, y ahora hallamos el valor de la resistencia RX:

El valor de la resistencia es de 4.285k ohmios, y el signo menos en el resultado, indica que es un peso negativo, y que por tanto se debe colocar del pin inversor a tierra.

Ahora se comprobará que el circuito está balanceado, para esto R+ debe ser igual a R-, R+ es el paralelo de todas las resistencias conectadas al pin no inversor, así mismo R- es el paralelo de todas las resistencias conectadas al pin inversor:

Con el anterior resultado se comprueba que el circuito está balanceado.

Diferenciador.

El amplificador derivador también llamada amplificador diferenciador realiza la función matemática de la derivación, es decir la señal de salida es la derivada de la señal de entrada. El circuito es el siguiente:

La ecuación del voltaje de salida es la siguiente:

El amplificador derivador presenta el problema de que si por la entrada además de la señal de entrada, ingresa una señal de ruido de alta frecuencia, la señal de ruido es amplificada más veces que la señal de entrada que se quiere derivar. Esta amplificación es proporcional al cociente de la frecuencia de la señal de ruido sobre la frecuencia de la señal de entrada. Por ejemplo, se diseña un derivador para una frecuencia de 10kHz, y la señal de ruido es de 1MHz, pues la señal de ruido será amplificada 100 veces más que la señal de entrada, y si la señal de ruido tiene una frecuencia de 100MHz, ¡¡¡pues será amplificada 10000 veces más que la señal de entrada!!! Este problema no se puede solucionar, pero se puede controlar agregando una resistencia en serie al condensador de entrada, que lo que hará es limitar la ganancia para frecuencias superiores a la del diseño del derivador. El circuito queda de la siguiente manera:

La ecuación de salida aproximada es la siguiente:

Donde la vi es la señal de entrada, y vHF representa cualquier señal de ruido con una frecuencia 100 veces o más a la que tiene la señal de entrada. El valor de las resistencias R y R1 varía de acuerdo con la señal de entrada es senoidal, triangular o cuadrada. Las ecuaciones de diseño son las siguientes:

Tenga en cuenta:

§     R+ es una resistencia cuya función es la de balancear el circuito (eliminar corriente de vías).

§      A es la ganancia de la señal de entrada Vi.

§      La función de R1 es limitar la ganancia de cualquier señal de ruido de alta frecuencia.

§      El valor de C es libre.

§     Una señal de ruido en telecomunicaciones es una señal de muy baja amplitud, normalmente por el orden de micro voltios (uV), y de una frecuencia muy elevada, por el orden de cientos de Mega Hertz (MHz) o más.

Ejemplo 1. Diseñe un amplificador derivador con ganancia de uno para una señal de entrada sinodal de 1vp @ 10kHz.

Solución. Se escoge C de 10nF. Ahora se halla R:

Ya con R se halla ahora R1:

El circuito queda de la siguiente manera:

Integrador.

Un amplificador integrador realiza la función matemática de la integración, es decir la señal de salida es la integral de la señal de entrada. El circuito es como se muestra a continuación:

La ecuación de salida es la siguiente:

Donde k representa la carga inicial del condensador. El amplificador integrador presenta el inconveniente de que, si la señal de entrada es una señal dc, o tiene una componente dc, se satura y ya no integra. Este problema no se puede solucionar, pero se puede controlar agregando una resistencia en paralelo al condensador, que lo que hará es limitar la ganancia en dc del integrador. El circuito queda de la siguiente manera:

La ecuación de salida aproximada es la siguiente:

Donde Vac es la componente ac de la señal de entrada, y Vdc es la componente dc de la señal de entrada. Por lo tanto, si la señal de entrada no tiene componente dc, la señal de salida es la siguiente:

Y si la señal de entrada no tiene componente ac, la señal de salida es la siguiente:

Los valores de las resistencias RF y R varían dependiendo de la componente ac de entrada, si es una señal senoidal, cuadrada o triangular. Las ecuaciones de diseño son las siguientes:

Además:

El valor de R+ esta dado por:

Tenga en cuenta:

§    R+ es una resistencia que se coloca para balancear el circuito (eliminar corriente de vías).

§    La función de RF es limitar la ganancia de la componente dc de la señal de entrada.

§    A es la ganancia de la componente ac de la señal de entrada.

§     El valor de C es libre.

§     Normalmente el voltaje offset por defecto que tiene un amplificador operacional está en el orden de los milivoltios.

Ejemplo 1. Realice un amplificador integrador para una señal senoidal de 1vp @ 10kHz con ganancia de 1.

Solución. Se escoge C de un valor de 10nF. Ahora se halla R: